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数学雑記

数学など

ガロア理論と表現論の誤植・式変形メモ

ガロア理論と表現論」で発見した誤植やワンクッション入れた式変形

【第2章】

・p25の1行目の左から二番目の不等式について

{\displaystyle \sum_{m=2}^{\infty}\frac{1}{m}p^{-m}\le\sum_{m=2}^{\infty}\frac{1}{2}p^{-m}=\frac{1}{2}\frac{p^{-2}}{1-p^{-1}}=\frac{1}{2p(p-1)}
}

・p26の10行目について

{\displaystyle
\quad\zeta(s)=\prod_{p}(1-p^{-s})
}

{\displaystyle
\quad\zeta(s)=\prod_{p}(1-p^{-s})^{-1}
}

・p29の5行目のシグマ記号について

{\displaystyle
\quad\sum_{\substack{\lambda\in\widehat{H\langle a_{1}\rangle}\\  \lambda_{1H}=\omega}}
}

{\displaystyle
\quad\sum_{\substack{\lambda\in\widehat{H\langle a_{1}\rangle}\\ \lambda\mid_{H}=\omega}}
}

・p29の定理1の証明の写像 {\displaystyle
\varphi
}単射性について

{\displaystyle
\mathrm{Ker}\varphi=\{1\}\\
\Leftrightarrow「\varphi(a)=\hat{a}=1\Rightarrow a=1」\\
\Leftrightarrow「a\neq1\Rightarrow\varphi(a)=\hat{a}\neq1」
}